Zeitreihenanalyse Moving Average Ppt

Zeitreihenanalyse Autokorrelation Naive Einfache Mittelung Gleitende Mittelwerte Exponentielle Glättung Regressionsanalyse. Präsentation zum Thema: Zeitreihenanalyse Autokorrelation Naiv Einfache Mittelung Gleitende Mittelwerte Exponentielle Glättung Regressionsanalyse. Presentation transcript: 1 Zeitreihenanalyse Autokorrelation Naiv Einfache Mittelung Gleitende Mittelwerte Exponentielle Glättung Regressionsanalyse 2 Zeitreihenmodelle Trends: linear gleitender Durchschnitt, exponentielle Glättung, Regression, Wachstumskurven Saisonalität: klassische Zersetzung, multiple Regression, Zeitreihe Box-Jenkins Zyklisch: klassisch Zerlegung, ökonomische Indikatoren, ökonometrische Modelle, multiple Regression und Box-Jenkins 3 Auswertungsmethoden Die Prognosemethode wird - oftmals durch Intuition, vorherige Erfahrung oder Verfügbarkeit von Computerressourcen - in zwei Abschnitte aufgeteilt - ein Initialisierungsteil und ein Testteil (MAD, MPE, MSE, MAPE) Verwenden Sie die Technik, modifizieren Sie oder entwickeln Sie neue Modell 4 Naive. Prognose-Technik zur Ermittlung der angepassten Werte für den Initialisierungsdatensatz Verwenden Sie die Prognosetechnik, um den Testdatensatz zu prognostizieren und die Prognosefehler zu bestimmen Modelle Aktuelle Perioden sind die besten Prädiktoren der Zukunft Anpassungen an naive Modelle Trendrate der Veränderung 5 Verwendung als Initialisierung Verwendung 1996 als Testdatensatz Prognose der ersten Periode 1996 Prognosefehler: Prognose für die verbleibenden Quartale 1996 und Berechnung des Fehlers - was Sehen Sie, passiert 7 Nave Methoden: Rate of Change Kann auch Nave-Modelle für saisonale Prognosen - Daten deutet darauf hin, dass Quartal 1 scheint höher zu sein als 2,3,4. 8 Mittelungsmethoden Einfache Mittelwerte - schnell, kostengünstig (nur bei stationären Daten) Bewegungsdurchschnitte - eine Anfangsnummer und ein Mittelwert, der für die jüngsten Beobachtungen berechnet wurde - wie ein 3- oder 4-Periodendurchschnitt. Funktioniert am besten mit stationären Daten. Je größer die Reihenfolge des gleitenden Mittelwerts, desto größer die Glättungseffekt. Größere n, wenn es große, seltene Schwankungen in den Daten gibt. Durch Glätten der aktuellen Istwerte, entfernt Zufälligkeit. 9 Wenn Sie die Saisonalität mit vierteljährlichen Daten vermuten, ist es sinnvoll, einen 4-Perioden-gleitenden Durchschnitt zu verwenden (monatliche Daten würden einen gleitenden 12-Periodendurchschnitt verwenden). Je größer die Anzahl der Perioden, desto glatter werden die Fluktuationen. 11 Wie viele Perioden Um festzustellen, wie viele Perioden für einen gleitenden Durchschnitt zu verwenden, denken Sie daran: Je kleiner die Zahl, desto mehr Gewicht auf die letzten Perioden gegeben. Eine kleinere Zahl ist wünschenswert, wenn es plötzliche Verschiebungen im Niveau der Reihe gibt. Je größer die Zahl, desto weniger Gewicht wird in jüngeren Perioden gegeben. Eine größere Anzahl ist wünschenswert, wenn es große oder seltene Schwankungen in den Daten gibt. 12 Double Moving Averages Double Moving Averages - entwickelt, um Trenddaten zu bearbeiten. Ein Satz von Bewegungsdurchschnitten wird berechnet, und dann wird ein zweiter Satz als ein gleitender Durchschnitt des ersten Satzes berechnet. Weighted Moving Average - legen Sie mehr Gewicht auf die jüngsten Beobachtungen. Die Summe der Gewichte muss gleich 1 sein. 13 Mehr zu den Moving Averages Die Moving Averages werden mit vierteljährlichen oder monatlichen Daten verwendet, um die Komponenten innerhalb einer Zeitreihe zu untersuchen. Als Prognose verwendet der Großauftrag nur sehr wenig Aufmerksamkeit auf Schwankungen in der Datenreihe Minitab macht einen tollen Job bei SMA. Allerdings müssen Sie Excel verwenden, um DMA zu berechnen. 14 Moving Average Daten Mieten Länge NMissing 0 Moving Average Länge: 3 Genauigkeitsmaße MAPE: MAD: MSD: Zeilenperiode Mieten AVER1 Vorhersage Fehler Zeile Periode FORE1 Untere obere Stat, Zeitreihe, gleitender Durchschnitt Geben Sie den Variablennamen und die Anzahl der Perioden ein Beispiel verwendet einen 3-Perioden-gleitenden Durchschnitt. MAPE, MAD und MSE (angegeben als MSD für mittlere quadratische Abweichungen) wird automatisch berechnet. 15 Formeln für DMA 1. In Excel, Berechnen Sie eine SMA. 2. Berechnen Sie die DMA aus dem SMA mit einem SMA mit der gleichen Anzahl von Perioden 3. Berechnen Sie die Unterschiede zwischen SMA und DMA. Dieser Wert wird als angegeben. 4. Berechnen Sie einen Korrekturfaktor (ähnlich der Steigung in der Regression), der die Änderung der Serie misst, die als b aufgefasst wird. 5. Berechnen Sie die Prognose p Perioden in die Zukunft (in der Regel 1) 6. Berechnen Sie den Fehler für jede Periode 17 Zelle Formeln Excel hat eine eingebaute Moving Average-Funktion innerhalb der Data Analysis Tool Pack - aber es ist nur eine SMA. 18 Vorhersageintervalle Eine gute Möglichkeit, zu testen, um zu sehen, ob Ihr Modell eine gute Vorhersagbarkeit aufweist, ist die Wahrscheinlichkeit, dass die tatsächlichen Werte innerhalb eines Intervalls von 95 liegen. Wenn n 19 Exponentielle Glättungsmethoden Einfache Exponentialglättung (Mittelung) Verfolgung doppelter exponentieller Glättungsmethoden Methode Winters Modell 20 Exponentielle Glättungsmethoden Kontinuierliche Überarbeitung einer Prognose im Lichte neuerer Erfahrungen. Mittelwertbildung (Glättung) vergangener Werte einer Serie in abnehmender (exponentieller) Weise. Die Beobachtungen werden gewichtet, wobei mehr Gewicht auf die neueren Beobachtungen gelegt wird. 21 Exponentielle Glättungsmethoden Bei der Betrachtung der Formel ist es wirklich die alte Prognose plus mal der Fehler in der alten Prognose Für den Anfang benötigen wir eine Glättungskonstante, eine Initiale Prognose und einen Istwert. Kann den ersten Istwert als Prognosewert verwenden oder Sie können die ersten n Beobachtungen durchschnittlich auswerten. Minitabs default ist 6. Die Glättungskonstante dient als Gewichtungsfaktor. Wann ist nahe bei 1, wird die neue Prognose eine erhebliche Anpassung für alle Fehler, die in der vorherigen Prognose aufgetreten. Wann ist nahe bei 0, ist die neue Prognose sehr ähnlich wie die alte Prognose. Iteratives Verfahren zur Auswahl durch Minimierung der MSE. Die Glättungskonstante ist keine willkürliche Wahl - liegt aber im allgemeinen zwischen 1 und 5. Wenn wir wollen, dass Prognosen stabil sind und zufällige Variation geglättet wird, verwenden Sie eine kleine. Wenn wir eine schnelle Antwort wünschen, ist ein größerer Wert erforderlich. 22 Verwenden Sie Minitab, um die Ausgabe zu generieren. Single Exponential Smoothing Datenverkäufe Länge NMissing 0 Smoothing Konstantes Alpha: 0,1 Genauigkeit MAPE: 38,9 MAD: MSD: Row Time Sales SMOO1 Vorhersage RESI Zeilenperiodenprognose Lower Upper Beachten Sie, dass der erste Prognosewert der erste Istwert ist Wert Aussenverfolgungsintervall 24 Row Time Verkäufe Smooth Prädiktionsfehler Row Periodenprognose untere obere einzelne exponentielle Glättung Datenverkäufe Länge NMissing 0 Glättung Konstantes Alpha: 0,6 Genauigkeitsmaße MAPE: 36,5 MAD: MSD: Sie können nur für einen Zeitraum prognostizieren - da die Formel erforderlich ist Aktuellen Daten aus der aktuellen Periode. Wenn Sie mehr als eine Periode prognostizieren, bleibt sie dieselbe wie eine Prognose von 1 Periode. 26 Tracking Verwenden Sie ein Tracking-Signal (Messung der Fehler über die Zeit) und Einstellen von Grenzwerten. Zum Beispiel, wenn wir 10 Perioden prognostizieren, zählen die Anzahl der negativen und positiven Fehler. Wenn die Anzahl der positiven Fehler wesentlich kleiner oder größer als n2 ist, dann ist der Prozeß außer Kontrolle. Kann auch 95 Vorhersageintervall (1.96 sqrt (MSE)). Wenn der Prognosefehler außerhalb des Intervalls liegt, verwenden Sie ein neues Optimum. Rückblickend auf die 1. einzelne exponentielle Glättung: 1.96sqrt (24261) Beobachtung 21 ist außer Kontrolle. Wir müssen die Alpha-Ebene neu bewerten, da diese Technik voreingenommen ist. 27 Double Exponential Smoothing Auch bekannt als Browns-Methode. Wird verwendet, um eine Serie mit einem linearen Trend zu prognostizieren. 28 Doppelte Exponentialglättung Verwendet einen einzigen Koeffizienten, alpha, für beide Glättungsoperationen. Berechnet die Differenz zwischen einzelnen und doppelten geglätteten Werten als Maß für den Trend (a t). Er fügt diesen Wert dann zu dem einzigen geglätteten Wert zusammen mit einer Anpassung für den aktuellen Trend (b t) hinzu. Verwenden Sie in Minitab den gleichen Wert für Trend und Level. NICHT optimieren für Browns-Methode Minitab setzt den Anfangswert für die geglättete Serie und die Trendanpassung, indem die Trends Slope und Intercept mit der Methode der kleinsten Quadrate berechnet werden. Wenn Sie Excel verwenden, verwenden Sie die Istwerte der Periode 1, um die einzelnen und doppelten exponentiell geglätteten Werte zu schätzen. Stellen Sie fest, dass Excel davon ausgeht, dass es keinen Trend gibt und tendenziell unterschätzen wird. 29 Vor dem Ausführen der Browns-Methode ist hier ein einziges exponentielles für Mietdaten mit einem Satz von 2 30 Row Time Rents Smooth Predict Fehler Row Periodenvorhersage Untere obere doppelte exponentielle Glättungsdaten Mieten Länge NMissing 0 Glättungskonstanten Alpha (Level): 0.4 Gamma (Trend): 0.4 Genauigkeit Maße MAPE: MAD: MSD: Der SMOOTH-Wert ist ein Minitab gibt den Wert von b nicht aus, Sie können den Wert von b1 berechnen, indem Sie Prognose für Periode 2 nehmen Und Subtrahieren des Smooth-Wertes für Periode 1. Sie können das b in Mintab speichern, indem Sie in den Ergebnissen die Option TREND auswählen. 31 Beachten Sie, dass die MSE viel niedriger ist als eine einzelne exponentielle Glättung und dass der geglättete Wert viel näher an den Daten liegt. Dies ist auf die Trends zurückzuführen. 34 Einstellen der besten Das Niveau sollte immer zwischen 0 und 1 liegen. Minitab ist jedoch für die Verletzung dieser Regel bekannt. Wir verwenden in der Regel 1 bis 5. Es wird eine Kunst und eine Wissenschaft in der Auswahl der richtigen Ebene - Aufenthalt mit dem Ziel der Minimierung der MSE. Dies kann das Ausführen von verschiedenen Ebenen und den Vergleich von MSE-Werten erfordern. 35 Holts Methode Extension von Browns doppelte exponentielle Glättung, aber es verwendet zwei Koeffizienten. Ist die Glättungskonstante für die Ebene ist die Trend Glättung Konstante - verwendet, um zufällige Fehler zu entfernen Mit Minitab wählen Sie die OPTIMAL - aber realisieren, wird Minitab verletzen die zwischen 0 und 1. 36 Winters-Methode verlängert Holts Methode, eine Schätzung für Saisonalität enthalten. Ist die Glättungskonstante für die Ebene ist die Trend Glättung Konstante - verwendet, um zufällige Fehler Glättung Konstante für Saisonalität zu entfernen Diese Spaß Formel entfernt saisonale Effekte. Die Prognose wird durch Multiplikation mit einem saisonalen Index modifiziert. Wir berechnen diesen saisonalen Index in Kapitel 8. 37 Row Time Verkäufe Smooth Predict Fehler Row Period Prognose Lower Upper Winters Multiplikatives Modell Datenverkäufe Länge NMissing 0 Smoothing Konstanten Alpha (Level): 0,4 Gamma (Trend): 0,1 Delta (saisonal): 0,3 Genauigkeit MAPE: MAD: MSD: Multiplikatives Modell, weil wir den saisonalen Index mit den aktuellen geglätteten und Trendwerten multiplizieren. Kann die Speicheroption verwenden, um Trend - und Saisonergebnisse zu speichern. 39 Mehr zu Winters Für die Prognose müssten Sie alle drei Schätzungen haben. Verwenden Sie Minitab zur Prognose. Bei der Prüfung müssten Sie die Prognose aus der Ausgabe angeben. Für Browns, Holt, Winters müssen Sie keine Prognose berechnen. Sie sollten in der Lage sein, eine Prognose für Bewegungsdurchschnitte und Einfache Exponentialglättung zu berechnen. Sie sollten auch in der Lage sein, Vorhersageintervalle zu entwickeln, verfolgen die Prognose und bestimmen die beste Prognose durch den Vergleich MSEs. Versuchen Sie nicht, Formeln auswendig zu lernen, kennen aber die Unterschiede zwischen den Modellen 40 Für das nächste Mal werden wir alle Modelle aus Kapitel 4 ausführen und mit MSE vergleichen und die Fehler auf der Grundlage von 95 Intervallen anhand der Daten aus Fall 3.3 verfolgen. Einleitung zur Zeitreihenanalyse - Einführung in die Zeitreihenanalyse 1 Einführung in die Zeitreihenanalyse 2 Regression vs. Zeitreihenanalyse In der Regressionsanalyse schätzen wir Modelle, die versuchen, das zu erklären Bewegung in einer Variablen, indem sie sie auf einen Satz von erläuternden Variablen bezieht Zeitreihenanalyse versucht, die Eigenschaften einer Zeitreihenvariablen zu identifizieren und Modelle zu verwenden, um den zukünftigen Pfad der Variablen auf der Grundlage ihres vergangenen Verhaltens vorherzusagen. Beispiel Wie bewegen sich die Aktienkurse im Laufe der Zeit? Fama (1965) behaupteten, dass sie sich mit dem Zufallsprozess identifizieren 3 Regression vs. Zeitreihenanalyse Multiple Regressionsanalyse mit Zeitreihendaten kann auch zum Problem der falschen Regression führen Beispiel Angenommen, wir schätzen das folgende Modell mit Zeitreihendaten Die geschätzte Regression Kann sich herausstellen, dass eine hohe R-Quadrat, obwohl es keine zugrunde liegenden kausalen Beziehung Die beiden Variablen können einfach die gleichen zugrunde liegenden Trend (bewegen zusammen durch die Zeit) 4 Ein einfaches Zeitreihenmodell Das zufällige Wegmodell Wie können wir das Verhalten von modellieren Finanzdaten wie Aktienkurse, Wechselkurse, Rohstoffpreise Ein einfaches Modell zu Beginn ist das zufällige Spaziergang Modell, das durch Dieses Modell sagt, dass der aktuelle Wert der Variablen y abhängig ist Der Variablenwert in der vorherigen Periode Ein stochastischer Fehler Begriff, die Wird angenommen, dass sie einen mittleren Nullpunkt und eine konstante Varianz haben. Ein einfaches Zeitreihenmodell Das zufällige Wegmodell Was bedeutet dieses Modell implizieren eine Prognose eines zukünftigen Wertes der Variablen y Gemäß dem Modell Daher wird der erwartete zukünftige Wert der Variablen y gegeben Der erwartete Wert des Fehlerterms ist null. 6 Ein einfaches Zeitreihenmodell Die zufällige Wegmodellimplikation Die beste Prognose des zukünftigen Werts der Variablen y ist ihr aktueller Wert. Wenn die Variable y einem zufälligen Weg folgt, kann sie sich in jede beliebige Richtung mit nein bewegen Wenn wir das Zufallswegmodell wie folgt umschreiben, beziehen wir uns auf eine zufällige Wanderung mit einer Drift, dh einem Trend (nach oben oder nach unten). 7 Weißer Rauschprozeß Angenommen, die Variable y ist wie folgt modelliert: Ist eine zufällige Variable mit mittlerem Nullpunkt, konstanter Varianz und Nullkorrelation zwischen aufeinanderfolgenden Beobachtungen Diese Variable folgt dem sogenannten Weißrauschprozess, der impliziert, dass wir zukünftige Werte dieser Variablen nicht prognostizieren können. 8 Stationarität in der Zeitreihe In der Zeitreihenanalyse versuchen wir Den zukünftigen Weg einer Variablen auf der Basis von Informationen über ihr vergangenes Verhalten vorherzusagen, was bedeutet, dass die Variable einige Regelmäßigkeiten aufweist. Ein wertvoller Weg, um solche Regelmäßigkeiten zu identifizieren, ist das Konzept der Stationarität Wir sagen, dass eine Zeitreihenvariable Yt stationär ist, wenn die Variable hat Ein konstanter Mittelwert zu allen Zeitpunkten Die Variable hat eine konstante Varianz zu allen Zeitpunkten Die Korrelation zwischen Yt und Yt-k hängt von der Länge der Verzögerung (k), aber nicht von einer anderen Variablen ab 9 Stationarität in der Zeitreihe Welcher Typ Einer Zeitreihenvariable zeigen dieses Verhalten Eine Variable, die sich gelegentlich von ihrem Mittel weg bewegt (aufgrund eines zufälligen Schocks), aber letztendlich zu ihrem Mittel zurückkehrt (zeigt eine mittlere Reversion) Ein Schock in der Variablen in der gegenwärtigen Periode wird sich in der Wert der Variablen in zukünftigen Perioden, aber die Auswirkung verringert sich, wenn wir uns von der aktuellen Periode entfernen Beispiel Die Variable der Aktienrenditen von Boeing zeigt die Eigenschaften der Stationarität 10 Boeings monatliche Aktienrenditen (1984-2003) 11 Stationarität in der Zeitreihe Eine Variable Dass nicht erfüllt eine oder mehrere der Eigenschaften der Stationarität ist eine nichtstationäre Variable Was ist die Implikation der Nichtstationarität für das Verhalten der Zeitreihen-Variable Ein Schock in der Variablen in der aktuellen Periode niemals stirbt weg und verursacht eine permanente Abweichung in den Variablen Zeit-Pfad Die Berechnung des Mittelwertes und der Varianz einer solchen Variablen ergibt, dass der Mittelwert nicht definiert ist und die Varianz unendlich ist. Beispiel Der SP 500-Index (im Gegensatz zu den Renditen auf dem SP-Index, die eine Stationarität aufweisen) 12 Der SP 500 Index zeigt Nichtstationarität 13 Die Rückkehr auf der SP 500 Ausstellungsstationarität 14 Die Auswirkung der Nichtstationarität auf die Regressionsanalyse Die Hauptauswirkung der Nichtstationarität für die Regressionsanalyse ist die falsche Regression Wenn die abhängigen und erklärenden Variablen nichtstationär sind, erhalten wir eine hohe R-Quadrat - und t-Statistik Dass unser Modell eine gute Arbeit macht, die die Daten erklärt Der wahre Grund des guten Modells ist, dass die Variablen einen gemeinsamen Trend haben Eine einfache Korrektur der Nichtstationarität besteht darin, die ersten Variablenunterschiede (Yt Yt-1) Stationäre Variable 15 Testen auf Nichtstationarität Eine übliche Methode, um Nichtstationarität zu erkennen, besteht darin, einen Dickey-Fuller-Test durchzuführen (Einheitswurzeltest). Der Test schätzt das folgende Modell und testet die folgende einseitige Hypothese 16 Testen auf Nichtstationarität Wenn die Schätzung von 1 signifikant ist Hinweis: Die kritischen Werte der t-Statistik für den Dickey-Fuller-Test sind deutlich höher als die in den Tabellen der t-Verteilung Beispiel Für n 120 liegt die kritische t-Statistik aus den Tabellen bei 2.3, während der entsprechende Wert aus den Dickey-Fuller-Tabellen 3.43 17 Charakterisierung der Zeitreihenvariablen Die Autokorrelationsfunktion (ACF) Die ACF ist ein sehr nützliches Werkzeug, da sie eine Beschreibung liefert Des zugrunde liegenden Prozesses einer Zeitreihenvariablen Der ACF teilt mit, wieviel Korrelation zwischen benachbarten Punkten einer Zeitreihenvariablen Yt besteht. Der ACF von Verzögerung k ist der Korrelationskoeffizient zwischen Yt und Yt-k über alle derartigen Paare im Datensatz 18 Charakterisierung der ZeitreihenvariablenDie Autokorrelationsfunktion (ACF) In der Praxis verwenden wir die Stichprobe ACF (basierend auf unserem Beobachtungsbeispiel aus der Zeitreihenvariable), um den ACF des Prozesses zu schätzen, der die Variable beschreibt. Die Stichprobenautokorrelationen einer Zeitreihenvariablen Kann in einem Graphen dargestellt werden, der als Korrelogramm bezeichnet wird. Die Untersuchung des Korrelogramms liefert sehr nützliche Informationen, die es uns ermöglichen, die Struktur einer Zeitreihe zu verstehen 19 Charakterisierung von ZeitreihenvariablenDie Autokorrelationsfunktion (ACF) Beispiel Zeigt die ACF einer stationären Reihe eine bestimmte Muster, das durch das Studium des Korrelogramms erfaßt werden kann Für eine stationäre Serie werden die Autokorrelationen zwischen zwei Zeitpunkten t und tk kleiner, wenn k zunimmt. Mit anderen Worten, der ACF fällt rasch ab, wenn k zunimmt. Für eine nichtstationäre Reihe Ist in der Regel nicht der Fall, da der ACF groß bleibt, wenn k zunimmt. 20 Correlogram und ACF von SP Index Variable Beachten Sie, dass mit zunehmender Anzahl von Verzögerungen (k) der ACF abnimmt, aber mit einer sehr langsamen Rate Nichtstationäre Variable Vergleichen Sie dieses Ergebnis mit dem Graphen des zuvor gezeigten SP-Werts 21 Correlogram und ACF der Retouren auf dem SP-Index Eine Untersuchung des Korrelogramms der Variablen der Renditen auf dem SP-Index zeigt, dass diese Variable Stationarität aufweist Sehr schnell, was bedeutet, dass zwischen den Beobachtungen in den Zeitabschnitten t und tk eine sehr geringe Korrelation besteht, wenn k zunimmt. 22 Charakterisierung der ZeitreihenvariablenDie Autokorrelationsfunktion (ACF) Um die Qualität der Information aus dem Korrelogramm zu bewerten, werden die Größen der Probenautokorrelationen durch Vergleich untersucht Sie können zeigen, dass die Stichprobenautokorrelationen normalerweise mit einer Standardabweichung von 1 (n) 12 verteilt sind. In diesem Fall würden wir erwarten, dass nur 5 von Probenautokorrelationen außerhalb eines Konfidenzintervalls liegen würden. 2 Standardabweichungen 23 Charakterisierung ZeitreihenvariablenDie Autokorrelationsfunktion (ACF) Da das Korrektogramm Werte von Autokorrelationen anzeigt, können diese Werte nicht außerhalb des Intervalls liegen. 1 Wenn die Anzahl der Zeitreihenbeobachtungen über 40-50 ansteigt, werden die Grenzen der Konfidenzintervalle, die durch die Standardabweichungen gegeben sind, kleiner. Wenn die Probenautokorrelationen praktisch außerhalb der durch das Korrelogramm angegebenen Konfidenzintervalle liegen, dann sind die Probenautokorrelationen Unterschiedlich von Null bei entsprechender Signifikanzstufe 24 Correlogramme und Konfidenzintervalle für Stichprobenautokorrelationen 25 Von Sample Data zu Inference Über eine Zeitreihe Modell Modelldaten Beispiel Autokorrelationen Population Autokorrelation Erzeugung Modell 26 Lineare Zeitreihenmodelle In der Zeitreihenanalyse ist das Ziel Entwickeln ein Modell, das eine vernünftig nahe Annäherung des zugrunde liegenden Prozesses, die die Zeitreihendaten generiert, erzeugt. Dieses Modell kann dann verwendet werden, um zukünftige Werte der Zeitreihenvariablen vorherzusagen. Ein einflussreiches Framework für diese Analyse ist die Verwendung der Klasse von Modellen, die als Autoregressive bekannt sind Integrierte Moving Average (ARIMA) Modelle von Box und Jenkins (1970) 27 Autoregressive (AR) Modelle In einem AR-Modell ist die abhängige Variable eine Funktion ihrer bisherigen Werte Ein einfaches AR-Modell Dies ist ein Beispiel eines autoregressiven Modells von Ordnung 1 oder ein AR (1) - Modell Im allgemeinen wird ein autoregressives Modell der Ordnung p oder AR (p) p Verzögerungen der abhängigen Variablen als Erklärungsvariablen enthalten. Autoregressive (AR) Modelle Ist es möglich, eine Zeitreihe zu schließen Folgt ein AR (p) - Modell mit Blick auf das Korrelogramm Beispiel Angenommen, eine Serie folgt dem AR (1) - Modell Der ACF des AR (1) - Modells beginnt mit dem Wert 1 und fällt dann exponentiell ab Der aktuelle Wert der Zeitreihenvariablen hängt von allen vergangenen Werten ab, obwohl die Größe dieser Abhängigkeit mit der Zeit abnimmt. PowerShow ist eine führende Präsentationslideshow-Sharing-Website. Ob Ihre Anwendung Business, How-to, Bildung, Medizin, Schule, Kirche, Vertrieb, Marketing, Online-Training oder einfach nur zum Spaß ist PowerShow ist eine große Ressource. Und, am besten von allen, sind die meisten seiner coolen Funktionen kostenlos und einfach zu bedienen. Sie können PowerShow zu finden und herunterzuladen Beispiel online PowerPoint ppt Präsentationen auf fast jedem Thema können Sie sich vorstellen, so können Sie lernen, wie Sie Ihre eigenen Folien und Präsentationen kostenlos zu verbessern. Oder verwenden Sie es zu finden und herunterzuladen qualitativ hochwertige How-to PowerPoint ppt Präsentationen mit illustrierten oder animierten Dias, die Ihnen beibringen, wie man etwas Neues zu tun, auch kostenlos. 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Ein alternativer Weg, die vergangenen Daten zusammenzufassen, besteht darin, den Mittelwert von sukzessiven kleineren Zahlenmengen von vergangenen Daten wie folgt zu berechnen. Rufen Sie den Satz von Zahlen 9, 8, 9, 12, 9, 12, 11, 7, 13, 9, 11, 10, die der Dollar-Betrag von 12 Lieferanten zufällig ausgewählt wurden. Lassen Sie uns gesetzt (M), die Größe des kleineren Satz gleich 3. Dann wird der Durchschnitt der ersten drei Zahlen: (9 8 9) 3 8,667. Dies wird als Glättung (d. h. irgendeine Form der Mittelung) bezeichnet. Dieser Glättungsprozeß wird fortgesetzt, indem man eine Periode vorrückt und den nächsten Durchschnitt von drei Zahlen berechnet, wobei die erste Zahl fallengelassen wird. Moving Average Beispiel Die nächste Tabelle fasst den Prozess zusammen, der als Moving Averaging bezeichnet wird. Der allgemeine Ausdruck für den gleitenden Durchschnitt ist Mt frac cdots X. Ergebnisse des Moving Average